正文：
教学目标
1．掌握公倍数、两个概念．
2．理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法．
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法．
教学难点
理解求两个数的算理．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．导入 ：这节课我们开始学习有关的知识．
（板书：）
2．复习倍数的概念．
二、探究新知．
教学例1【演示课件“”】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12．
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义．
2、用集合图表示4和6的公倍数．
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几．
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．
（二）教学例2【演示课件“”】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的．
例2：求18和30的．
1、用短除式分别把18和30分解质因数．
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是．
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习．
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的．
30＝××
42＝××
30和42的是×××＝
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是××＝
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144．谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式．
①引导学生把两个短除式合并成一个．
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的．
③反馈练习：求30和45的．
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结．
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识．
四、随堂练习【演示课件“”】
1．填空．
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝×5×
A和B和是． A和B的是2×2×5×7＝140．
2．判断．
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数．
（2）两个数的积一定是这两个数的．
五、布置作业 ．
求下面每组数的．
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计．
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12．
例2 求18和30的．
18和30的是 2×3×3×5＝90．
探究活动
活动目的
1、理解的意义．
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论．
2、小组汇报．
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况．
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组．
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组．
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程．
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