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在学习了有理数的加减运算后，有理数的运算难度开始跨上一个新的台阶。这个新的台阶就是有理数的乘法。有理数的乘法和小学时学习的数的乘法有哪些异同，又该如何学好有理数的乘法呢？本文由基础到运用，逐步为你揭开有理数乘法的神秘面纱。
一、了解有理数乘法和小学所学的乘法的异同引进了负数以后，我们在运算过程中最关心的就是数的符号问题。由于有理数包括数的符号，所以在进行有理数乘法时，我们首先要确定积的符号，然后再把各因数的绝对值相乘，在进行绝对值相乘时就和小学所学的乘法是一样的。
二、展示有理数的乘法法则有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.这里需要强调两点：（1）掌握乘法法则的关键是会确定积的符号，切勿与有理数加法的符号法则相混淆。（2）有理数乘法法则中"同号得正，异号得负"是专指"两数相乘"而言的。其中"同号得正"是指两数的符号只要相同，无论是"＋"还是"－"，积的符号一定为"＋" "异号得负"是指两数的符号相反，其积的符号为"－".因为0是没有符号的，因此0与任何有理数相乘，结果都等于0.另外，对于几个不等于0的数相乘，积的符号由负数因数的个数决定。当负数因数的个数是奇数时，积为负；当负数因数的个数是偶数时，积为正，最后再把它们的绝对值相乘。几个数相乘，只要有一个因数为0，积为0.三、揭密有理数乘法的运算律及其应用1.乘法的运算律乘法的运算律有：（1）乘法交换律：即a×b＝b×a；（2）乘法结合律：即（a×b） ×c＝a×（b×c）；（3）分配律：即a×（b+c）＝a×b+a×c. 2.运算律的重要性及其应用小学学习的乘法运算律，对于有理数来说同样适用，并且合理的使用这些运算律能够使一些运算简便，所以，能够用运算律的要尽量使用运算律。
同时，乘法的交换律和结合律常常一起使用。巧用乘法的交换律和结合律，应注意以下三点：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘；（3）把便于约分的因数结合相乘。。应用分配律时有两点使用技巧：（1）当一个较为复杂的分数与一个整数相乘，直接运算较复杂时，也可将分数先拆开再用这个运算律运算；（2）可以将乘积形式a（b十c）化成和的形式ab十ac，也可以把和的形式ab十ac化成乘积形式a（b十c）。
总之，学好有理数乘法的关键是掌握有理数乘法法则，充分合理地运用有理数的乘法运算律。在学习过程中，要通过对问题的变式探索，培养自己的观察分析抽象概括的能力，培养积极思考和勇于探索的精神，从而形成良好的学习习惯，为以后的实数的运算以及整式的乘除法的学习打下扎实的基础。
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